Řetězový zlomek

Technology

12 hours ago

Author

Řetězový zlomek je výraz typu

:a_0\, \, a_0 + \cfrac{1}{a_1}\, \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2}}\, \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3}}}\, \, a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4}}}}\,\;\ldots,

kde a₀ je celé číslo a čísla ai jsou kladná přirozená čísla. Pokud je dána pouze konečná posloupnost (a0, a1, a2,. +more), pak jde o konečný řetězový zlomek, pokud je tato posloupnost nekonečná, pak se jedná o nekonečný řetězový zlomek, který bývá také značen:.

:a_0 + \cfrac{1}{a_1 + \cfrac{1}{a_2 + \cfrac{1}{a_3 + \cfrac{1}{a_4+\ddots}}}}.