Charakteristika variability

Charakteristika variability rozdělení pravděpodobnosti je ve statistice některá z charakteristik náhodné veličiny majících vystihnout míru rozptýlení nebo variability rozdělení.

Formální definice

Charakteristika variability náhodného rozdělení s distribuční funkcí F je hodnota g(F) funkce g definované na nějaké množině \mathbb{F} distribučních funkcí, takové, že pro všechny distribuční funkce F, pro něž je charakteristika variability definována, a pro všechna b a a \neq 0 platí

:g(F_{a\xi + b}) = f(|a|)g(F)

kde f je rostoucí funkce a distribuční funkce F_{a\xi + b} je definována vztahem

:F_{a\xi + b}(x) = F\left(\frac{x-b}{a}\right)

To znamená, že charakteristika variability nesmí záviset na posunutí a při zmenšení měrové jednotky se se musí zvětšit.

Charakteristiky variability

Nejpoužívanější charakteristikami variability je rozptyl, směrodatná odchylka, mezikvantilové rozpětí, zobecněný rozptyl a elipsoid koncentrace.

Odkazy

Reference

Související články

Charakteristika náhodné veličiny

Variabilita