Kompaktní vnoření
Technology
12 hours ago
8
4
2
![Avatar](assets/img/avatar/39.jpg)
Author
Albert FloresKompaktní vnoření je matematický pojem, vyskytující se ve dvou odlišných podobách v topologii a ve funkcionální analýze. Popisuje vztah mezi dvěma topologickými resp. Banachovými prostory.
Definice
V topologii
Nechť (X, T) je topologický prostor a V, W jsou jeho podmnožiny. V se nazývá kompaktně vnořený do W (píšeme V ⊂⊂ W), platí-li: * V ⊆ Cl(V) ⊆ Int(W), kde Cl(V) značí uzávěr V a Int(W) vnitřek W * Cl(V) je kompaktní.
Ve funkcionální analýze
Nechť (A, \|. \|_A), (B, \|. +more\|_B) jsou Banachovy prostory takové, že platí A \subset B. Prostor A se nazývá kompaktně vnořený do B (značíme A \hookrightarrow \hookrightarrow B), pokud identické zobrazení id: A \rightarrow B je kompaktní operátor.
Odkazy
Související články
Kompaktní prostor * Spojité vnoření * Kompaktní operátor * Kompaktní zobrazení