Lucasovo číslo

Lucasovo číslo je označení čísla z posloupnosti čísel pojmenované po Édouardu Lucasovi, který tuto posloupnost a její souvislost s Fibonacciho posloupností zkoumal. Lucasova čísla jsou stejně jako Fibonacciho čísla definována tak, že následující číslo je vždy součtem předchozích dvou, liší se ovšem v hodnotě dvou počátečních čísel: Lucasova posloupnost začíná L_0=2, L_1=1 (s úmyslně přehozenými hodnotami), zatímco Fibonacciho posloupnost začíná F_0=0, F_1=1. V rámci obecnější teorie Lucasových posloupností se jedná o doplňkové posloupnosti.

Začátek posloupnosti Lucasových čísel má podobu :2,\;1,\;3,\;4,\;7,\;11,\;18,\;29,\;47,\;76,\;123,\; \ldots\;

Formální definice

: L_n := \begin{cases} 2 & \text{pro } n = 0; \\ 1 & \text{pro } n = 1; \\ L_{n-1}+L_{n-2} & \text{pro } n > 1. \\ \end{cases}

Odkazy

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Celočíselné posloupnosti