Monoidální kategorie

Monoidální (tenzorová) kategorie je kategorie s bifunktorem \otimes: C \times C \rightarrow C (zvaným tenzorový produkt) a jednotkovým prvkem I takovými, že existují přirozené isomorfismy \alpha_{A,B,C}:(A \otimes B) \otimes C \cong A \otimes (B \otimes C), \lambda_A: I \otimes A \cong A, \rho_A: A \otimes I \cong A (\alpha se nazývá asociátor a \lambda\text{ }(\rho) levý (pravý) unitor).

Monoidální kategorie umožňuje definici monoidálního objektu, jakým jsou například algebraické monoidy v kategorii Set.

Endofunktory spolu se skládáním a identitou tvoří monoidální kategorii endofunktorů, přičemž monoidy v ní jsou monádami známými z funkcionálního programování.

Kategorie:Teorie kategorií