Multiplikativní funkce

Multiplikativní funkce je matematická funkce, která splňuje vlastnost multiplikativity, což znamená, že platí f(xy) = f(x)f(y) pro všechny prvky x a y z definičního oboru funkce. Tato vlastnost je často využívána při studiu prvočísel a rozkladu čísel na prvočíselné faktory. Multiplikativní funkce se vyskytují například v teorii čísel, kombinatorice, algebře nebo matematické statistice. Ve článku jsou uvedeny základní vlastnosti a příklady multiplikativních funkcí, včetně Eulerovy funkce φ, Möbiovy funkce μ, dělitelnostní funkce d a dalších. Dále se zmiňuje o souvislostech s aritmetickými funkcemi a Dirichletovým součinem.