Reflexivní relace

V logice a matematice se binární relace R na množině X nazývá reflexivní, pokud pro každé a z X platí, že a je v relaci se sebou samým.

Formálně zapsáno:

:\forall a \in X,\ a R a Například „je větší nebo rovno“ je reflexivní relace, ale „je větší než“ reflexivní není.

Dalšími příklady reflexivních relací jsou: * „je rovno“ * „je podmnožinou“ * „je větší nebo rovno“ * „dělí“ (dělitelnost)

Reflexivní relace, která je zároveň tranzitivní, se nazývá kvaziuspořádání. Kvaziuspořádání, které je slabě antisymetrické, se nazývá uspořádání. +more Kvaziuspořádání, které je symetrické, je relace ekvivalence.

Výraz :\forall a \in X,\ a = a se v některých systémech nazývá axiom rovnosti.

Kategorie:Teorie množin Kategorie:Vlastnosti matematických relací