Reprodukční číslo

Efektivní index nakažlivosti v ČR během pandemie covidu-19 v březnu 2020

Základní reprodukční číslo (též index nakažlivosti, zkratka R0) je v epidemiologii číslo vyjadřující pro konkrétní infekční nemoc předpokládaný počet osob, které jedna nakažená osoba touto nemocí dále nakazí v populaci, kde všichni jedinci jsou k této nemoci náchylní (tj. nemají vytvořenou imunitu, ať už přirozenou nebo díky očkování). +more Základní reprodukční číslo udává počáteční hodnotu nakažlivosti v dané populaci podle použitého modelu, a to před přijetím ochranných opatření. Je to odhad infekčnosti onemocnění.

Index nakažlivosti R0 by neměl být zaměňován s efektivním reprodukčním číslem (zkratka Rt), které označuje nakažlivost infekce v populaci v daném čase (proto s indexem t) a používá se pro sledování vývoje epidemiologické situace v populaci. Pro Rt větší než 1 počet nově nakažených stoupá, čím je vyšší, tím se nákaza šíří rychleji. +more Pro Rt menší než 1 počet nově nakažených naopak klesá, můžeme očekávat vyhasnutí epidemie.

Charakteristika

Některé definice indexu nakažlivosti, například definice australského ministerstva zdravotnictví, dodávají absenci „jakéhokoli úmyslného zásahu do přenosu nemoci“. Z definice vyplývá, že index nakažlivosti nelze modifikovat očkovacími kampaněmi. +more R0 je bezrozměrné číslo. Nejedná se tedy o míru s jednotkou času.

Index nakažlivosti není pro patogen biologická konstanta, protože je ovlivňován dalšími faktory, jako vhodnost prostředí pro šíření patogenu a chování infikované populace. Hodnoty R0 jsou obvykle odhadovány z matematických modelů a bývají proto závislé na použitém modelu a hodnotách dalších použitých parametrů. +more Hodnoty uváděné v literatuře tedy mají smysl pouze v daném kontextu. Nedoporučuje se proto používat zastaralé hodnoty nebo srovnávat hodnoty založené na různých modelech. Index R0 sám o sobě nedává odhad, jak rychle se infekce šíří v populaci. Reprodukční číslo má smysl pouze pro populační skupiny, v níž se epidemie reálně šíří. V situaci, kdy existují pouze lokální ohniska a ve zbytku populace či státu se onemocnění prakticky nevyskytuje, neposkytuje celkové R v podstatě žádnou validní informaci.

Index nakažlivosti R0 se používá především při určování, zda se nově objevivší infekční onemocnění může rozšířit v populaci, a jaký podíl populace by měl být imunizován očkováním k eradikaci onemocnění. V běžně používaných modelech platí, že když je R0 > 1, infekce má potenciál začít se šířit v populaci. +more Obecně platí, že čím vyšší je hodnota R0, tím těžší je udržet potenciální epidemii pod kontrolou. U jednoduchých modelů platí, že podíl populace, která musí být účinně imunizována (tj. že nebude již dále náchylná k infekci), aby se zabránilo trvalému šíření infekce, musí být větší než 1 - 1 / R0. Naopak, podíl populace, která zůstává náchylná k infekci v endemické rovnováze, je 1 / R0.

Index nakažlivosti je ovlivňován různými faktory, jako doba nakažlivosti nemocných, infekčnost organismu (množství organismem dále šířených patogenů) a počet náchylných lidí v populaci, se kterými jsou nakažení v kontaktu.

Metody odhadu

Během epidemie je obvykle znám počet pozitivně diagnostikovaných případů N(t) za čas t. V počátcích epidemie je růst případů exponenciální, přičemž rychlost růstu je logaritmická:

:K = \frac{d\ln(N)}{dt}.

Jelikož jde o exponenciální růst, N může být interpretováno jako kumulativní počet pozitivně diagnostikovaných případů (včetně osob, které se úspěšně vyléčily) nebo jako aktuální počet diagnostikovaných pacientů; logaritmická míra růstu je stejná pro obě definice. Pro výpočet R_0 je následně nezbytné odhadnout dobu mezi vystavením se infekci a diagnózou a dobu mezi vystavením se infekci a okamžikem, kdy nakažená osoba začne infekci sama šířit dále.

V tomto modelu má infekce následující fáze: # Expozice: jedinec je nakažený, nevykazuje symptomy, a není zatím nakažlivý (nepřenáší infekci). Doba expozice je \tau_E. +more # Latence: jedinec je nakažený, nevykazuje symptomy, ale je nakažlivý (přenáší infekci). Doba latence je \tau_I. Během této doby nakazí průměrně R_0 dalších osob. # Izolace po diagnóze: jedinec je stále nakažlivý, ale jsou přijata opatření (například umístěním nakažené osoby do izolace), aby se infekce dále nešířila.

V modelu SEIR lze R_0 vyjádřit následující rovnicí:

:R_0 = 1 + K(\tau_E+\tau_I) + K^2\tau_E\tau_I.

Tato metoda odhadu byla aplikována na covid-19 a SARS. Jedná se o řešení diferenciální rovnice:

:\frac{d}{dt} \begin{pmatrix} n_E \\ n_I \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -1/\tau_E & R_0/\tau_I \\ 1/\tau_E & -1/\tau_I \end{pmatrix} \begin{pmatrix} n_E \\ n_I \end{pmatrix}.

n_E je počet jedinců v období expozice a n_I počet jedinců v období latence. K je logaritmická míra růstu zmíněná výše.

Odkazy

Reference

Související články

Incidence (počet nových případů) * Úmrtnost (Mortalita) * Prevalence - počet osob, které v daném časovém bodu nebo období trpí určitým onemocněním * Smrtnost (Letalita) - podíl zemřelých ze skupiny osob, která trpí určitým onemocněním. Liší se tedy od mortality, která je vztažena k celkové populaci.

Externí odkazy

Kategorie:Epidemiologie Kategorie:Epidemie Kategorie:Pandemie Kategorie:Infekční onemocnění