Tenzorové pole

Tenzorovým polem se označuje tenzorová veličina, která je definována v každém bodě zkoumaného prostoru. V každém bodě prostoru je tedy definován určitý tenzor, přičemž řád tohoto tenzoru je v celém uvažovaném prostoru stejný, ale mění se hodnoty jeho složek. Jedná se tedy o skupinu tenzorů nacházejících se v různých bodech prostoru, o nichž tvrdíme, že přísluší jedné veličině.

Vzhledem k tomu, že vektor a skalár je speciální případ tenzoru, lze obdobným způsobem definovat pole vektorové, kdy je v každém bodě prostoru definován vektor, který přiřazujeme jedné specifické veličině. Pokud je v každém bodě daného prostoru definován skalár, pak hovoříme o skalárním poli.

Uvažovaným prostorem, na kterém je definováno pole, nemusí být pouze třírozměrný prostor. Pole může být definováno také na libovolném zkoumaném prostoru, např. +more na ploše (např. rovině, povrchu koule apod. ) nebo také v prostoročasu.

Pokud je určité pole prostorově omezeno, tzn. nachází se pouze v určité části prostoru, můžeme jej obvykle rozšířit do celého prostoru, přičemž mimo studovanou oblast definujeme složky pole jako nulové.

Operace

Operace s tenzorovými (vektorovými, skalárními) poli se provádí tak, že se provádí operace s příslušnými tenzory (vektory, skaláry) v daném bodě.

Související články

Fyzikální pole * Vektorové pole * Skalární pole * Tenzor

Externí odkazy

Kategorie:Algebra