Algebraická geometrie
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresAlgebraická geometrie je odvětví matematiky, které se zabývá studiem rovinných a prostorových křivek a ploch pomocí algebry a algebraických metod. Základním pojetím je, že každá křivka nebo plocha je množinou bodů, které jsou řešením určitého algebraického rovnice. Algebraická geometrie je úzce spjata s teorií polynomů a jejím cílem je porozumět geometrickým vlastnostem a vztahům těchto algebraických objektů. V moderní algebraické geometrii se využívají pokročilé techniky a metody jako jsou komplexní analýza, homologická algebra, kombinatorika nebo teorie čísel. Patří mezi nejdůležitější oblasti matematiky a nachází aplikace v různých oborech, například v teoretické fyzice, teorii čísel nebo kryptografii.
Algebraická geometrie je matematická disciplína nacházející se, jak už název napovídá, na rozhraní algebry a geometrie. Používá metody komutativní algebry pro řešení geometricky formulovaných problémů. Je jednou z nejrozvíjenějších disciplín moderní matematiky a má řadu styčných bodů s ostatními disciplínami matematiky - zejména komplexní analýzou, topologií a teorií čísel.
Impulsem k rozvoji algebraické geometrie byly pokusy řešit polynomiální rovnice více proměnných. Algebraická geometrie se zabývá obecnými vlastnostmi řešení těchto rovnic a jejich soustav.
Související články
Geometrie * Euklidovská geometrie * Analytická geometrie * Diferenciální geometrie * Hasseho věta