Barycentrum

Technology

12 hours ago

Author

perihéliu sondy Parker Solar Probe. V astronomii je barycentrum (těžiště) centrem hmoty dvou nebo více těles, která se obíhají navzájem, a je i bodem, kolem něhož tato tělesa obíhají. Je to důležitá koncepce v oblastech astronomie a astrofyziky. Vzdálenost od středu hmoty tělesa k barycentru lze vypočítat jako problém dvou těles.

Problém dvou těles

Charon Problém dvou těles je úloha klasické mechaniky, v níž je cílem zkoumat pohyb dvou těles, které navzájem interagují. +more Příkladem může být oběh planet kolem Slunce.

V případě dvou těles je vzdálenost r_1 od těžiště primárního tělesa (hmotnosti m_1) k barycentru dána:

: r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}

* r_1 je vzdálenost těžiště tělesa 1 k barycentru, * a je vzdálenost mezi osami obou těles, * m_1 a m_2 jsou hmotnosti obou těles.

V následující tabulce jsou uvedeny některé příklady těles ze Sluneční soustavy. R1 je poloměr centrálního tělesa, M⊕ hmotnost Země. +more

centrální	m1 (m⊕)	obíhající	m2 (m⊕)	a (km)	r1 (km)	R1 (km)	r1 / R1
Země	1	Měsíc	0,0123	384 000	4 670	6 380	0,732
Pluto	0,0021	Charon	0,000254 (0,121 M♇)	19 600	2 110	1 150	1,83
Slunce	333 000	Země	1	150 000 000 (1 AU)	449	696 000	0,000646
Slunce	333 000	Jupiter	318 (0,000955 M☉)	778 000 000 (5,20 AU)	742 000	696 000	1,07

Problém n těles

Chceme-li vypočítat barycentrum Sluneční soustavy a skutečný pohyb Slunce, stačí započítat pohyby čtyř obřích planet (Jupiter, Saturn, Uran, Neptun). Příspěvky všech ostatních planet, trpasličích planet atd. +more jsou zanedbatelné. Pokud by všechny čtyři obří planety byly na jedné přímce na téže straně Slunce, centrum hmoty Sluneční soustavy by leželo více než 810 000 km (tj. přibližně 1,17 poloměru Slunce) nad povrchem Slunce.

Barycentrum soustavy Země-Měsíc, vzhledem k poměru hmotností obou těles (81 : 1), leží uvnitř Země.