Bodová mříž

Modré body jsou mřížovými body dané mříže Dvourozměrná mříž, jejíž body tvoří vrcholy rovnostranných trojúhelníčků Bodová mříž nebo krátce mříž či mřížka je v matematice, zejména v teorii grup a v geometrii, označení pro diskrétní podgrupu vektorového prostoru nad reálnými čísly. Prvky této podgrupy se nazývají mřížové body či mřížové vektory a jsou celočíselnými lineárními kombinacemi několika vektorů z báze mříže.

Teorie mříží má své aplikace jak v teoretické matematice (Lieovy algebry, teorie čísel), tak ve fyzice (například krystalická struktura) a informatice (kódování, kryptografie).

Formální definice

Nechť jsou dány lineárně nezávislé vektory b_1,\dots,b_m z vektorového prostoru \mathbb{R}^n. Pak se bodovou mříží s bází \{b_1, b_2, \ldots, b_m\} rozumí množina :\Gamma := \langle b_1,\dots,b_m \rangle_\mathbb{Z} := \left\{\left. +more\textstyle\sum\limits_{i=1}^m a_i b_i \ \right|\, a_i\in\mathbb{Z}\right\}.

Odkazy

Reference

Externí odkazy

[url=http://mathworld.wolfram.com/PointLattice.html]PointLattice[/url] na mathworld.wolfram.com (anglicky)

Kategorie:Teorie grup Kategorie:Teorie čísel