Dvanáctiúhelník

Technology

12 hours ago

Author

pravidelný dvanáctiúhelník.

Dvanáctiúhelník je rovinný geometrický útvar, mnohoúhelník s dvanácti vrcholy a dvanácti stranami.

Součet velikostí vnitřních úhlů konvexního dvanáctiúhelníku je přesně 1800° (10π).

Pravidelný dvanáctiúhelník lze složit z dvanácti shodných rovnoramenných trojúhelníků, jejichž úhly při základně mají velikost \frac{5\pi}{12} a při vrcholu \frac{\pi}{6}.

Parametry

Pro pravidelný dvanáctiúhelník platí vzorce:

* Obvod: o = 12\cdot a * obsah: S = 3 \cot\left( \frac{\pi}{12} \right) a^2 = 3 \left( 2+\sqrt{3} \right) a^2 \simeq 11.19615242 a^2

Konstrukce dvanáctiúhelníku

Konstrukce pravidelného dvanáctiúhelníku pomocí kružítka a pravítka v 23 krocích: Konstrukce pravidelného dvanáctiúhelníku

Jiná konstrukce: Narýsujeme kružnici a sestrojíme jí vepsaný pravidelný šestiúhelník. (Strana pravidelného šestiúhelníku se rovná poloměru kružnice opsané. +more)Pravidelnému šestiúhelníku uděláme osy stran a tyto body spolu s vrcholy pravidelného šestiúhelníku tvoří pravidelný dvanáctiúhelník.