Kvantová teorie pole

Technology

12 hours ago

Author

Kvantová teorie pole je obecný teoretický rámec pro popis fyzikálních systémů s mnoha interagujícími částicemi. Umožňuje vytvořit kvantově-mechanický model zvoleného fyzikálního pole, který je konzistentní s kvantovou fyzikou a zároveň speciální teorií relativity. Používá se v částicové fyzice a fyzice pevných látek. Je potřeba zejména v situacích, kdy se počet částic v systému může měnit - částice vznikají a zanikají. Také standardní model je formulován jako relativistická kvantová teorie pole.

Princip

Zjednodušeně je kvantová teorie pole teorií o všeprostupující hladině potenciálu ve formě kvantového pole a o tom, že částice jsou zvlněními na tomto poli. Tvrzení, že „hmota má částicovou a vlnovou povahu“ je zde redukováno na „hmota má vlnovou povahu“. +more Částicová povaha hmoty je zde pak vysvětlována jako výrazný výkyv hladiny energie oproti okolní hladině. Každý fermion má vlastní kvantové pole (např. elektrony mají elektronové pole) a jsou představovány vlnami tohoto pole. Dalšími příklady kvantových polí je elektromagnetické (fotony) nebo právě velmi zkoumané Higgsovo pole (Higgsovy bosony).

Historie

Kvantová mechanika narážela na dva zásadní problémy. Je totiž: # mechanikou s konečným a předem daným počtem stupňů volnosti. +more Není tedy možné uvažovat proměnlivé množství částic (př. radioaktivní rozpady). # neslučitelná se speciální relativitou. Záleží na pořadí operátorů souřadnice a generátorů Lorentzovy transformace. Důsledkem toho je neudržitelnost pojmu lokalizovaného stavu v Lorentzovsky kovariantních teoriích, což v důsledcích vede k interpretačním těžkostem u Diracovy a Kleinovy-Gordonovy rovnice (Kleinův paradox, třaslavý pohyb apod. ).

Kvantová teorie pole oba tyto problémy řeší. Od začátku je budována pro systémy s nekonečným počtem stupňů volnosti, kde není nutné, aby v daném stavu byl počet částic pevně daný. +more Na druhý problém v teorii pole také nenarážíme, poněvadž v ní prostorová souřadnice vystupuje spolu s časem jako parametr, nikoliv jako dynamická proměnná, jak je tomu v kvantové mechanice. Tím umožňuje přirozeně zahrnout speciální teorii relativity a vyhnout se přitom problému s interpretací lokalizovaných stavů.

Korektním zahrnutím teorie relativity je dosaženo přesnějšího popisu procesů, kdy kinetická energie některých z částic je srovnatelná s jejich klidovou energií či vyšší. Ve třicátých letech 20. +more století se jednalo především o β-rozpad neutronu (kvůli uvolněnému lehkému neutrinu) a pochopitelně všech procesů s fotony. Relativistická kvantová teorie pole se proto rozvinula velmi záhy v podobě Fermiho teorie β-rozpadu (1934) a později kvantové elektrodynamiky (konec 40. let), k jejímž hlavním autorům patří P. Dirac, F. Dyson, J. Schwinger, R. Feynman a Š. Tomonaga.

Zásadním problémem v poruchové formulaci teorie pole byl výskyt nekonečných koeficientů ve vyšších korekcích k základní aproximaci. Řešením se ukázala být procedura zvaná renormalizace, která odstraňuje nekonečné hodnoty pomocí předefinování fyzikálních konstant vystupujících v rovnicích, jako jsou náboje či hmotnosti částic. +more Ačkoliv matematická konzistence této procedury není zcela uspokojivá, vede k velmi dobré shodě s experimentem a stala se nedílnou součástí současné kvantové teorie. Mnoho fyziků, mj. Dirac a Feynman, vyjadřovalo ovšem nespokojenost s takovým stavem a dodnes renormalizace zůstává jedním z „nejdivnějších“ míst současné fyziky.

Renormalizace je (v užším smyslu) aplikovatelná jen na určitou třídu teorií, zvaných renormalizovatelné. Renormalizovatelnost je užitečným kritériem pro rozhodování, zda určitá teorie pole je přípustná pro popis v přírodě se vyskytujících procesů. +more Nerenormalizovatelnost staré Fermiho teorie vedla k předpovědi objevu existence intermediálních bosonů W a Z a posléze ke sjednocení elektrodynamiky a teorie slabých interakcí do jednotné teorie elektroslabých interakcí.

Vývoj teorie silných interakcí (jež jsou zodpovědné za síly držící dohromady hadrony a atomová jádra) byl složitější, především kvůli nepřebernému množství nově objevených hadronů v padesátých a šedesátých letech. Určitou dobu dokonce převažoval mezi fyziky názor, že kvantová teorie pole není v zásadě nutná pro popis částicových experimentů a předpovědi byly získávány vyšetřováním analytických vlastností S-matice. +more Teorie pole zažila návrat koncem šedesátých let po objevu kvarkového modelu a asymptotické volnosti, což vedlo k ustavení kvantové chromodynamiky jako hlavní teorie silných interakcí. Za objev asymptotické volnosti byla udělena F. Wilczekovi, D. Grossovi a H. D. Politzerovi nobelova cena za rok 2004.