Lokální okruh

Lokální okruh je pojem z teorie okruhů, tedy obecněji z abstraktní algebry, kterým se označuje takový okruh, který má jediný levý maximální ideál a jediný pravý maximální ideál (respektive jediný oboustranný ideál v případě komutativních okruhů).

Příklady

Každé těleso je lokálním okruhem (roli maximálního ideálu hraje \{0\}) * Okruh zbytkových tříd \mathbb{Z}/p^k\mathbb{Z} (kde p je prvočíslo a k je celé číslo).

Příklady nelokálních okruhů

Okruh celých čísel není lokální, například hlavní ideály generované čísly 2 a 3 jsou oba maximální. * Okruh zbytkových tříd \mathbb{Z}/n\mathbb{Z}, kde n je složené číslo.

Kategorie:Teorie okruhů