Pseudometrický prostor

Pseudometrický prostor je matematická struktura zobecňující pojem metrického prostoru. Pseudometrický prostor je definován jako metrický prostor, ve kterém mohou existovat dva různé body s nulovou vzdáleností.

Definice

Pseudometrický prostor je uspořádaná dvojice (X,d), kde X je neprázdná množina a d je zobrazení d: X^2 \to \mathbb{R} na uspořádaných dvojicích prvků X, nazývané pseudometrika na X, pro které jsou splněny následující podmínky:

# d(x,y) \geq 0 a x = y \Rightarrow d(x,y) = 0. # d(x,y) = d(y,x) \, (symetrie). # d(x,y) \leq d(x,z) + d(z,y) (trojúhelníková nerovnost).

Odkazy

Reference

Literatura

Steen, LA, Seebach, JA: protipříklady in Topology. Holt, Rinehart and Winston, 1970. * Simmons, GF: Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963

Externí odkazy

[url=http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=6273]Článek o pseudometrických prostorách[/url] na PlanetMath .

Kategorie:Metrická geometrie Kategorie:Vlastnosti topologických prostorů