Spirála

Technology

12 hours ago

Author

Příklad spirály Spirála je křivka, která obíhá pevně daný ústřední bod (pól spirály) a přitom se od tohoto bodu soustavně vzdaluje. Formální matematická definice, která by zahrnovala všechny spirály, neexistuje (na rozdíl např. od kuželoseček).

Mezi důležité spirály patří: * Archimédova spirála * Fermatova spirála * hyperbolická spirála * hyperbolická platformická spirála * klotoida (též Eulerova nebo Cornuova spirála) * lituus * logaritmická spirála

Odkazy

__BEZOBSAHU__

Literatura

JAREŠOVÁ, Miroslava a VOLF, Ivo. Matematika křivek: studijní text pro soutěžící FO a ostatní zájemce o fyziku. +more Hradec Králové: MAFY, 2006. 64 s. Knihovnička fyzikální olympiády, č. 73. ISBN 80-86148-83-1. Dostupné také z: http://fyzikalniolympiada. cz/texty/matematika/mkrivek. pdf * Cook, T. , 1903. Spirals in nature and art. Nature 68 (1761), 296. * Cook, T. , 1979. The curves of life. Dover, New York. * Dimulyo, S. , Habib, Z. , Sakai, M. , 2009. Fair cubic transition between two circles with one circle inside or tangent to the other. Numerical Algorithms 51, 461-476 [url=http://www. springerlink. com/content/113644325114041q/]]. * Farin, G. , 2006. Class A Bézier curves. Computer Aided Geometric Design 23 (7), 573-581 [url=http://www. sciencedirect. com/science/article/pii/S016783960600032X[/url]. ] * Farouki, R. T. , 1997. Pythagorean-hodograph quintic transition curves of monotone curvature. Computer-Aided Design 29 (9), 601-606. * Habib, Z. , Sakai, M. , 2005. Spiral transition curves and their applications. Scientiae Mathematicae Japonicae 61 (2), 195-206. * Harary, G. , Tal, A. , 2011. The natural 3D spiral. Computer Graphics Forum 30 (2), 237-246 [url=http://webee. technion. ac. il/~ayellet/Ps/11-HararyTal. pdf[/url]]. * Kurnosenko, A. Applying inversion to construct planar, rational spirals that satisfy two-point G2 Hermite data. Computer Aided Geometric Design, 27(3), 262-280, 2010 [url=http://www. sciencedirect. com/science/article/pii/S0167839609001423[/url]. ] * Kurnosenko, A. Two-point G2 Hermite interpolation with spirals by inversion of hyperbola. Computer Aided Geometric Design, 27(6), 474-481, 2010. * Meek, D. , Walton, D. , 1989. The use of Cornu spirals in drawing planar curves of controlled curvature. Journal of Computational and Applied Mathematics 25 (1), 69-78 [url=http://www. sciencedirect. com/science/article/pii/0377042789900769[/url]. ] * Miura, K. T. , 2006. A general equation of aesthetic curves and its self-affinity. Computer-Aided Design and Applications 3 (1-4), 457-464 [url=https://web. archive. org/web/20130628000547/http://ktm11. eng. shizuoka. ac. jp/profile/ktmiura/pdf/KTMiura-CAD06Final. pdf[/url]. ] * Miura, K. , Sone, J. , Yamashita, A. , Kaneko, T. , 2005. Derivation of a general formula of aesthetic curves. In: 8th International Conference on Humans and Computers (HC2005). Aizu-Wakamutsu, Japan, 166-171 [url=https://web. archive. org/web/20130628051506/http://ktm11. eng. shizuoka. ac. jp/profile/ktmiura/pdf/acurveHC0. pdf[/url]. ] * Wang, Y. , Zhao, B. , Zhang, L. , Xu, J. , Wang, K. , Wang, S. , 2004. Designing fair curves using monotone curvature pieces. Computer Aided Geometric Design 21 (5), 515-527 [url=http://www. sciencedirect.