Cesko.wiki Četnost
Author
Albert FloresČetnost je v matematické statistice veličina, která udává, jak často se ve statistickém souboru vyskytuje určitá hodnota daného znaku. Pokud jde o znak dichotomický (též alternativní, který vyjadřuje přítomnost určité vlastnosti - má hodnoty „ano“ a „ne“), mluvíme jednoduše o četnosti ni znaku i.
Absolutní četnost udává, kolikrát se ve statistickém souboru vyskytuje určitá hodnota daného znaku, tedy počet výskytů této hodnoty znaku.
Relativní četnost je četnost vztažená k celkovému počtu prvků souboru (rozsahu souboru). Má hodnotu v intervalu \langle 0, 1\rangle neboli 0 až 100 %. +more Relativní četnost se někdy nazývá empirická pravděpodobnost.
Relativní četnost i-tého znaku fi se vypočte pomocí vzorce
f_i = \frac{n_i}{N} = \frac{n_i}{\sum_i n_i},
kde ni je absolutní četnost i-tého znaku a N je rozsah souboru.
Příklad
Máme celkem 109 vzorků, což je absolutní četnost. Relativní četnost je tedy 100 %. +more Typ vzorku A se v celkovém počtu vzorků vyskytl 81krát, čili relativní četnost se vypočítá 81 / 109 = 74 %. Typ vzorku A má tedy relativní četnost 74 %. Stejně tak se postupuje i u typu vzorku B.
Vzhledem k tomu, že součet relativních četností typu A a B je větší než 100 %, je zřejmé, že některé vzorky patří do obou typů. Vzorek Absolutní četnost Relativní četnost celkem vzorků 109 100 % typ vzorku A 81 74 % typ vzorku B 61 56 %
Znázornění četností
Četnosti lze znázornit pomocí histogramu nebo koláčového diagramu:
Histogram trvání cesty do zaměstnání podle sčítání lidu v USA z roku 2000. +more Histogram znázorňuje rozdělení absolutních četností hodnot určitého znaku do několika podintervalů koláčového diagramu.
