Appellova posloupnost

Appellova posloupnost je v matematice libovolná posloupnost polynomů \{p_n(x)\}_{n=0}^{\infty}, která splňuje vztah :{d \over dx} p_n(x) = np_{n-1}(x), a kde p_0(x) je nenulová konstanta. Takové polynomy se také nazývají Appellovy polynomy.

Nejjednodušší Appellovou posloupností je posloupnost \{x^n\}_{n=0}^{\infty}. Jinými příklady jsou Hermitovy polynomy, Bernoulliho polynomy, či Eulerovy polynomy. +more Každá Appellova posloupnost je zároveň Shefferovou posloupností, opačná inkluze neplatí. Appellovy posloupnosti jsou pojmenovány dle matematika Paula Émila Appela.

Odkazy

Reference

Kategorie:Matematická analýza