Astroida

kotálnice Archimédova elipsografu Astroida (ze starořeckého ἄστρον - astron - hvězda a εἶδος - eidos - podoba, tvar) je v geometrii druh rovinné křivky, hypocykloida se čtyřmi hroty. Lze ji sestrojit jako cykloidu, kdy je dráhou bodu menší kružnice, která se kotálí uvnitř větší kružnice o čtyřnásobném průměru. Další možný pohled na astroidu je jako na obálku poloh ramene Archimédova elipsografu.

Její implicitní rovnice je :x^{\frac{2}{3}}+y^{\frac{2}{3}} = a^{\frac{2}{3}} a parametricky ji lze vyjádřit :x=a(\cos t)^3 :y=a(\sin t)^3 s parametrem t \in \left \langle 0,2 \pi \right\rangle .

Název, původně v podobě astrois, navrhl rakouský astronom Joseph Johann von Littrow v roce 1838.

Odkazy

Reference

Externí odkazy

Kategorie:Algebraické křivky