Axiom úplného výběru

Axiom úplného výběru (také axiom globálního výběru) je matematické tvrzení z oblasti teorie množin. Je zobecněním (obyčejného) axiomu výběru.

Znění

V Zermelo-Fraenkelově teorii množin ho lze vyslovit jen jako axiomatické schéma. Ve Von Neumann-Gödel-Bernaysově teorii množin ho lze formulovat například takto:

Pro každý systém neprázdných 'množin' \,\{A_i ; i\in X\}, kde X je (neprázdná) třída, existuje selektor na tomto souboru (tj. zobrazení f:X \rightarrow \cup_{i \in X} A_i takové, že \,f(i) \in A_i pro všechna \,i \in X).

Vztah k obdobným axiomům

Axiom úplného výběru vyplývá z axiomů silného výběru a omezené velikosti. Jeho důsledkem je například (obyčejný) axiom výběru.

Související články

axiom silného výběru * axiom omezené velikosti * axiom výběru * axiom závislého výběru * axiom spočetného výběru

Kategorie:Tvrzení nezávislá na ZF