Benjamin Gompertz

Benjamin Gompertz (5. března 1779 - 14. června, 1865, Londýn, Anglie), matematik samouk, který nebyl přijat na univerzitu pro svůj židovský původ. Jeho jméno je nejčastěji spojováno s demografickým modelem, který publikoval v roce 1825.

:N'(t) = r N(t) \log \left( \frac {K}{N(t)} \right)\,

N(t) počet jedinců v čase t, r je vlastní koeficient růstu a K je počet jedinců v rovnovážném stavu

Gompertzova křivka

A sketch of an analysis, 1820. +more Rovnice popisující Gompertzovu křivku (Gompertzova funkce) je používaná k extrapolaci časových řad s mezí saturace (nasycení) a pomalejším počátečním a koncovým růstem.

:y(t)=ae^{be^{ct}}

* a mez saturace * c koeficient růstu * b, c jsou záporná čísla * e Eulerovo číslo - základ přirozeného logaritmu (e = 2.71828…)

Příklady použití Gompertzovy křivky: * Množství mobilních telefonů - růst byl nejprve pomalý kvůli vysoké ceně a po prudkém vzestupu následovalo nasycení trhu * Růst populace v omezeném prostoru - po strmém vzestupu dochází k vyčerpání zdrojů a růst populace se zastavuje

Reference

Externí odkazy

[url=https://web.archive.org/web/20060522035907/http://www.actuaries.org.uk/files/pdf/library/JIA-091/0203-0212.pdf]P.F. Hooker - Benjamin Gompertz, 5 March 1779 - 14 July 1865, 1965[/url]

Kategorie:Angličtí matematici Kategorie:Židovští matematici Kategorie:Matematici 19. +more století Kategorie:Angličtí statistici Kategorie:Demografie Kategorie:Narození 1779 Kategorie:Úmrtí 1865 Kategorie:Muži Kategorie:Členové Královské společnosti Kategorie:Narození v Londýně Kategorie:Úmrtí v Londýně Kategorie:Gomperzové.