Curryho–Howardův isomorfismus

Curryho-Howardův isomorfismus je v informatice a matematice pojmenování pro spojení mezi formální logikou a teorií typů. Tento isomorfismus byl poprvé formulován v polovině 20. století Alonem Currym a Williamem Howardem a ukazuje, jakým způsobem lze logické výroky reprezentovat pomocí funkcionálních programovacích jazyků. Isomorfismus zajišťuje ekvivalenci mezi typy v teorii typů a formulemi ve formální logice. Z logického hlediska se typy chápou jako výroky, které jsou dokazatelné, zatímco funkce mezi typy reprezentují způsoby, jak daný výrok dokázat. To znamená, že paralelou k existenci logických důkazů jsou funkcionální programy. Curryho-Howardův isomorfismus tedy umožňuje aplikovat poznatky o důkazech a jejich struktuře na programování. Využití tohoto isomorfismu je široké, ať už se jedná o konstrukci důkazových asistentů, automatizaci důkazů ve formální logice nebo vývoj programovacích jazyků založených na teorii typů. Tento isomorfismus představuje silný nástroj pro zkoumání souvislostí mezi logikou a programováním a umožňuje vzájemný přenos poznatků mezi těmito oblastmi.