Deanův–Dixonův test

Deanův-Dixonův test nebo také Q-test je jednoduchý test pro posouzení výsledků stanovení v analytické chemii a vyloučení hrubých chyb. Q-test se obvykle provádí pro 3 až 10 stanovení.

Postup při testu

Výsledky stanovení se nejdříve vzestupně seřadí:

Dle těchto hodnot se následně určí variační rozpětí - rozdíl mezi nejvyšší a nejnižší stanovenou hodnotou.

Následně se určí tzv. Q minimální tak, že se vypočítá rozdíl mezi druhou a první nejnižší hodnotou stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

{{vzorec|Q_{min}=\frac{x_2 - x_1}{R}}}

Podobným způsobem se určí Q maximální - vypočítá se rozdíl mezi dvěma nejvyššími hodnotami stanovení a výsledek se vydělí variačním rozpětím.

{{vzorec|Q_{max}=\frac{x_n - x_{n-1}}{R}}}

Obě hodnoty se porovnají s tzv. Q kritickým, přičemž hodnota Q minimálního i Q maximálního musí být menší než hodnota Q kritického.

Pokud je Q minimální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejmenší výsledek stanovení (x1). Pokud je Q maximální větší nebo rovno Q kritickému, vyřadí se nejvyšší výsledek stanovení (Qn). +more Následně se celý postup opakuje.

Q kritické

Hodnota Q kritického se liší podle počtu stanovení a zvolené hladiny spolehlivosti).

Příklad

Při pěti stanoveních koncentrace byly zjištěny hodnoty 0,0195 mol·dm−3, 0,0181 mol·dm−3, 0,0196 mol·dm−3, 0,0194 mol·dm−3 a 0,0195 mol·dm−3.

Hodnoty seřadíme:

Určíme variační rozpětí:

Vypočítáme Q minimální:

{{vzorec|Q_{min}=\frac{0, 0194 - 0, 0181}{0, 0015}}} {{vzorec|Q_{min}=0, 867}}

Vypočítáme Q maximální:

{{vzorec|Q_{max}=\frac{0, 0196 - 0, 0195}{0, 0015}}} {{vzorec|Q_{max}=0, 067}}

Tabulková hodnota Q kritického pro 5 stanovení je 0, 642. Hodnota Q maximálního je menší než 0, 642, což je v pořádku. +more Hodnota Q minimálního je ale větší než 0, 642 je větší, proto vyřadíme výsledek stanovení s nejnižší hodnotou.

Nyní celý postup opakujeme:

Hodnoty seřadíme (hodnotu 0, 0181 jsme vyloučili):

Určíme variační rozpětí:

Vypočítáme Q minimální:

{{vzorec|Q_{min}=\frac{0, 0195 - 0, 0194}{0, 0002}}} {{vzorec|Q_{min}=0, 500}}

Vypočítáme Q maximální:

{{vzorec|Q_{max}=\frac{0, 0196 - 0, 0195}{0, 0002}}} {{vzorec|Q_{min}=0, 500}}

Nyní musíme hodnoty Q porovnávat s Q kritickým pro 4 stanovení, které je 0, 765. Hodnota Q minimálního i Q maximálního je nižší než 0, 765 - test je dokončen.

Q test nám vyloučil hodnotu 0,0181 mol·dm−3, ze zbývajících výsledků proto můžeme vypočítat průměr, který nebude zatížený hrubou chybou.

Reference

Kategorie:Statistika Kategorie:Analytická chemie