Eliptická dráha

Malé těleso ve vesmíru obíhající kolem většího (podobně jako planeta kolem Slunce) po eliptické dráze s větším tělesem umístěným v jednom z ohnisek elipsy. Dvě tělesa stejné hmoty obíhající kolem společného barycentra po eliptických drahách. Schéma suborbitálního letu, A - start, B - přistání, G - těžiště Země, S - stratosféra, 1 - vzlet, 2 - mikrogravitace, 3 - návrat. Setrvačný let probíhá po elipse, v níž ohnisku se nachází těžiště Země. Eliptická dráha (al. eliptická orbita), v astrodynamice nebo v nebeské mechanice znamená Keplerovu dráhu s oběžnou excentricitou menší než 1 . Zahrnuje i kruhovou dráhu s excentricitou rovnou nule. V přísnějším chápání je to Keplerova dráha s excentricitou větší než 0 a menší než 1, zahrnující kruhovou dráhu. V širším smyslu je to Keplerova dráha s negativní energií. Ta zahrnuje radiální eliptickou oběžnou dráhu s excentricitou rovnající se 1.

V gravitačním problému dvou těles s negativní energií, obě tělesa se pohybují po eliptické oběžné dráze se stejnou délkou doby oběhu kolem společného barycentra. Také relativní pozice jednoho tělesa s ohledem na druhé se pohybuje po eliptické oběžné dráze.

Mezi eliptické oběžné dráhy patří i dvojeliptická přechodová dráha, Hohmannova přechodová dráha, a zvláštním případem vysoké eliptické dráhy jsou dráha typu Molnija a sněžní dráha. Mezi Eliptické dráhy patří i setrvačná fáze suborbitálního letu, která probíhá po eliptické dráze, ale na rozdíl od klasických eliptických drah protíná povrch míjení tělesa.

Rychlost

Při standardním předpokladu kruhová rychlost (v\,), tělesa pohybujícího se po eliptické dráze, může být vypočtena jako: :v=\sqrt{\mu\left({2\over{r}}-{1\over{a}}\right)} Kde: * \mu\, Je standardní gravitační parametr, * r\, Je vzdálenost mezi obíhajícími tělesy, * a\,\! Je délka střední poloosy.

Rovnice rychlosti pro hyperbolickou trajektorii má navíc + {1\over{a}}, nebo je stejná, ale v tom případě je záporná.

Oběžná doba

Při standardním předpokladu doby oběhu (P\,\. ), tělesa pohybujícího se po eliptické dráze, může být vypočtena jako: :P=2\pi\sqrt{a^3\over{\mu}} Kde: * \mu\, Je standardní gravitační parametr, * a\,\. +more Je délka střední poloosy.

Výsledek: * Doba oběhu je podobná té při kruhové dráze s oběžným poloměrem podobným střední poloosy (a\,\. ). +more * Pro danou střední poloosa oběžná doba nezávisí na Excentric (viz také třetí Keplerův zákon).

Energie

Při standardním předpokladu specifická oběžná energie (\epsilon\,), eliptické dráhy je záporná a oběžná energie zachování rovnosti pro danou oběžnou dráhu může být: :{v^2\over{2}}-{\mu\over{r}}=-{\mu\over{2a}}=\epsilon Kde: * v\, Je kruhová rychlost obíhajícího tělesa, * r\, Je vzdálenost obíhajícího tělesa od centrálního tělesa, * a\, Je délka střední poloosy, * \mu\, Je standardní gravitační parametr.

Výsledek: * Pro danou střední poloosa, specifická oběžná energie je nezávislá od excentricity.

Použitím virové teorie zjistíme: * Průměrný čas specifické potenciální energie je rovný 2ε, ** Průměrný čas r−1 je a−1 * Průměrný čas specifické kinetické energie je rovný-ε,

Úhel dráhy pohybu

:h\, = r\, v\, \cos \phi Kde: * h\, Je specifický relativní moment hybnosti oběžné dráhy, * v\, Je kruhová rychlost obíhajícího tělesa, * r\, Je radiální vzdálenost obíhajícího tělesa od centrálního tělesa, * \phi \, Je úhel dráhy pohybu.

Průmět dráhy na centrální těleso

Sinusový průmět dráhy ISS, Duben 2013. +more Průmět dráhy Molnija. Průmět dráhy QZSS- Tundra Průmět oběžné dráhy je složen z pohybu obíhajícího tělesa a z vlastní rotace míjení tělesa.

Kolmý průmět eliptické dráhy na obíhané těleso má nejčastěji tyto tvary:

* Bod - geostacionární dráha s malou excentricitou * Úsečka - eliptická synchronní dráha se sklonem 0 ° * Přímka - rovníková dráha, se sklonem 0 ° * Sinusoida - eliptické dráhy, se sklonem k rovníku a s malou excentricitou - typická pro běžné satelity s kruhovou ORBITAL * Cykloidní- vysoké eliptické dráhy, se sklonem k rovníku cca 63 ° -116 ° a s excentrickou dráhou, s periodou pod 24hodin - typ Molnija * Osmičková - vysoké eliptické dráhy, se sklonem k rovníku cca 63 ° -116 ° as velkou excentricitou, s periodou 1den - typ Tundra

Reference

Literatura

Související články

Dvojeliptická přechodová dráha * Hohmannova přechodová dráha * Hyperbolické trajektorie * Keplerova dráha * Kruhová dráha * Vysoká eliptická dráha

Externí odkazy

[url=http://www. braeunig. +moreus/space/index. htm]Základy kosmických letů ⇒ orbitální mechanika[/url] * [url=http://www. perseus. gr/Astro-Lunar-Scenes-Apo-Perigee. htm]Měsíční fotografické porovnání[/url] * [url=http://www. perseus. gr/Astro-Solar-Scenes-Aph-Perihelion. htm]Afélium - Perihelion[/url] * [url=https://www. youtube. com/watch. v=w9cDVllgyW8]Tundra_Orbits. wmv [/url].

Kategorie:Druhy oběžných drah Kategorie:Nebeská mechanika Kategorie:Astrodynamika