Cesko.wiki Eyringův vzorec
Author
Albert FloresEyringův vzorec (někdy nazývaný Eyringův-Polanyiho vzorec) je vzorec používaný v chemické kinetice k popisu závislosti změny rychlosti reakce na změně teploty. Vytvořili jej, téměř nezávisle na sobě, roku 1935 Henry Eyring, Meredith Gwynne Evans a Michael Polanyi. Tento vzorec vychází z teorie aktivovaného komplexu a je triviálně ekvivalentní k empirickému Arrheniově vzorci; oba jsou odvozeny ze statistické termodynamiky v kinetické teorii látek.
Základní forma
Základní forma Eyringova vzorce připomíná Arrheniův vzorec:
\ k = \frac{\kappa k_\mathrm{B}T}{h}\mathrm{e}^{-\frac{\Delta G^\Dagger}{RT}}
kde ΔG‡ je změna Gibbsovy energie, κ je koeficient propustnosti, kB je Boltzmannova konstanta a h je Planckova konstanta. Koeficient propustnosti ukazuje, jak velká část molekul v přechodném stavu se přemění na produkty a je často považován za rovný jedné, jelikož se předpokládá, že dochází k úplné přeměně přechodných stavů na produkty.
Vzorec lze upravit do následujícího tvaru:
k = \frac{k_\mathrm{B}T}{h} \mathrm{e}^{\frac{\Delta S^\ddagger}{R}} \mathrm{e}^{-\frac{\Delta H^\ddagger}{RT}}
a také do lineární podoby:
\ln \frac{k}{T} = \frac{-\Delta H^\ddagger}{R} \cdot \frac{1}{T} + \ln \frac{k_\mathrm{B}}{h} + \frac{\Delta S^\ddagger}{R}
kde: * \ k = rychlostní konstanta reakce * \ T = termodynamická teplota * \ \Delta H^\ddagger = entalpie aktivace * \ R = molární plynová konstanta * \ k_\mathrm{B} = Boltzmannova konstanta * \ h = Planckova konstanta * \ \Delta S^\ddagger = entropie aktivace
Přesnost
Teorie aktivovaného komplexu vyžaduje hodnotu koeficientu průchodnosti označovaného \ \kappa , stejně jako další součinitel ve výše uvedeném Eyringově vzorci. Jeho hodnota se často považuje za jednotkovou. +more Lze také nespecifikovat hodnotu \ \kappa , v tomto případě se poměry rychlostních konstant porovnají s rychlostní konstantou pro určitou pevně danou teplotu, což ze vzniklého vzorce odstraní \ \kappa .