Hindmarshův-Roseův model neuronu

Technology

12 hours ago

Author

Simulace impulsů modelu neuronu Hindmarshův-Roseův model neuronální aktivity je zaměřen na studium chování membránového potenciálu pozorovaného při experimentech s jedním neuronem. Membránový potenciál x se zapisuje v bezrozměrných jednotkách. Další dvě proměnné y a z zohledňují transport iontů přes membránu rychlými iontovými kanály sodíkových a draslíkových iontů, jejichž rychlost se měří pomocí proměnné y, proměnná z odpovídá adaptačnímu proudu, který se zvyšuje s růstem proměnné y. Hindmarshův-Roseův model má pak matematický tvar soustavy tří nelineárních obyčejných diferenciálních rovnic o třech proměnných:

: \begin{align} \frac{d x}{d t} &=-x^3 + 3 x^2 + y - z + I \\ \frac{d y}{d t} &=-5 x^2 - y + 1 \\ 10^3 \frac{d z}{d t} &\doteq \ \ \ 4 x - z + 6 \end{align}

kde I vyjadřuje vstupní proud neuronu.

Třetí rovnice umožňuje velkou škálu nepředvídatelného dynamického chování membránového potenciálu, které se označuje jako chaotická dynamika, díky tomu je Hindmarshův-Roseův model relativně jednoduchý a poskytuje dobrý kvalitativní popis mnoha různých empiricky pozorovaných jevů.