Iver Mathæussen byl synem lovce Josiase Raphaela Mortena Benjamina Mathæussena (1846-. ) a jeho ženy Benigne (1849-. +more). Stejně jako jeho otec byl lovcem v Narsaqu. V letech 1917 až 1922 byl jedno volební období zemským radou v jihogrónské zemské radě.