Izoklina

Obr. 1: Izoklíny (modře), gradientní pole (černě) a některé křivky řešení (červeně) rovnice y'=xy Izoklína (též izoklina nebo isoklina, křivka stejného spádu) je křivka spojující body, ve kterých má rodičovská funkce stejný spád (gradient) bez ohledu na počáteční podmínky. Termín je odvozen z řeckých slov Isos (ισος) znamenající „stejný“ a Klisi (κλίση) znamenající „spád“.

Izoklíny se často používají jako grafická metoda řešení obyčejných diferenciálních rovnic. Izoklíny pro rovnici tvaru y' = f(x,y) jsou křivky v rovině (x, y), které získáme tak, že položíme hodnotu f(x,y) rovnou nějaké konstantě. +more Výsledkem je sada křivek (pro různé konstanty), podél nichž mají křivky řešení stejný spád. Spočítáním tohoto spádu pro každou izoklínu lze zobrazit gradientní pole; to umožňuje poměrně snadno nakreslit přibližné křivky řešení - viz obr. 1.

Reference

Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, stránky 43-46.

[url=http://mathworld.wolfram.com/Isocline.html]Mathworld: Isocline[/url]

Kategorie:Obyčejné diferenciální rovnice