Kondenzační bod

Technology

12 hours ago

Author

Kondenzační bod množiny S v topologickém prostoru je v obecné topologii (odvětví matematiky) jakýkoli bod p takový, že každé okolí bodu p obsahuje nespočetně mnoho bodů množiny S. „Kondenzační bod“ je tedy synonymem pojmu „\aleph_1-limitní bod“.

Příklady

Pokud S = (0,1) je otevřený jednotkový interval na množině reálných čísel, pak 0 je kondenzačním bodem množiny S. * Pokud S je nespočetná podmnožina prostoru X s indiskrétní topologií, pak jakýkoli bod p množiny X je kondenzačním bodem množiny X, protože jediným otevřeným okolím libovolného bodu p je celý prostor X.