Kontejnerový dopravní problém

Technology

12 hours ago

Author

Kontejnerový dopravní problém je upravený základní dopravní problém. Přeprava mezi dodavateli a odběrateli se realizuje pouze pomocí kontejnerů. Každý kontejner má kapacitu K jednotek. Jednotlivé náklady na přepravu se vztahují na kontejner jako celek. Náklady na přepravu jednoho kontejneru jsou stejné bez ohlednu na to, jestli je kontejner plný, nebo poloprázdný. Optimální řešení vede k tomu, aby jednotlivé kontejnery, které jsou přepravovány, byly využity pokud možno co nejvíce.

Matematický model

Vychází z matematického modelu standardního dopravního problému. Předpokládá se, že součet kapacit dodavatelů je větší nebo roven součtu požadavků odběratelů. +more * xij, i=1,2,. ,m, j=1,2,. ,n - objem přepravy (vyjádřený počtem přepravených jednotek zboží) mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, * yij, i=1,2,. ,m, j=1,2,. ,n - počet kontejnerů pro přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, * cij, i=1,2,. ,m, j=1,2,. ,n - náklady na přepravu jednoho kontejneru mezi i-tým dodavatelem a j-tým odběratelem, * ai, i=1,2,. ,m - kapacita i-tého dodavatele, * bj, j=1,2,. ,n - požadavek j-tého odběratele, * K - kapacita kontejneru.

Účelová funkce

Vyjadřuje minimalizaci nákladů na přepravu všech kontejnerů. Omezující podmínky zabezpečují, aby nebyly překročeny kapacity dodavatelů a byly uspokojeny požadavky odběratelů. +more V porovnání s dopravním problémem jsou zde navíc pouze podmínky, které zajišťují dostatečný počet kontejnerů yij na přepravu xij jednotek. Je zde i podmínka, že počet kontejnerů musí vyjít jako celé číslo. Celý model lze zapsat:.

Minimalizace ::: z = \sum_{i=1}^m{\sum_{j=1}^n{c_{ij} y_{ij}}}

Za podmínek ::: \sum_{j=1}^n x_{ij} \leq ai ,i=1,2,...,m, ::: \sum_{i=1}^m x_{ij} = bj ,j=1,2,...,n, :::

xij\leq Kyij ,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, :::

xij \geq 0,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n, :::

yij - celé,i=1,2,...,m, j=1,2,...,n.