Kvantifikátor jednoznačné existence

Kvantifikátor jednoznačné existence (∃!) je matematický symbol používaný nejčastěji v predikátové logice. Do běžného jazyka lze jeho význam přeložit jako existuje právě jedno. Nepatří mezi dva základní kvantifikátory - obecný a existenční, lze ho pomocí nich vyjádřit. Také má na rozdíl od obou výše zmíněných kvantifikátorů smysl pouze v predikátové logice s rovností.

Vyjádření pomocí ostatních kvantifikátorů

Kvantifikátor jednoznačné existence lze pomocí existenčního a obecného kvantifikátoru vyjádřit následovně (zápis je pouze schematický a matematicky nepřesný): : „(\exists. {x}) \Leftrightarrow (\exists{x} \land (\forall{y} : y = x ))“, tj. +more v uvažovaném oboru existuje právě jeden objekt tehdy, existuje-li nějaký objekt a každý jiný je s ním totožný.

Příklady použití

Zápis (∃!x)(x ϵ M) znamená „Existuje jediný objekt, který je prvkem množiny M“.

Související články

Kvantifikátor * Existenční kvantifikátor * Obecný kvantifikátor

Kategorie:Logika Kategorie:Matematické symboly