Lagrangeova rovnice druhého druhu

Lagrangeova rovnice druhého druhu je efektivní nástroj analytické mechaniky na sestavování pohybových rovnic pro soustavy těles. Je založena na energetickém principu a lze ji použít pouze pro konzervativní soustavy.

Rovnice

\frac{d}{dt} \left( \frac{\partial E_k}{\partial \dot{q}_i} \right) - \frac{\partial E_k}{\partial q_i} + \frac{\partial E_p}{\partial q_i} + \frac{\partial E_d}{\partial \dot{q}_i} = \frac{\partial A}{\partial q} = \frac{\partial W}{\partial \dot{q}_i} = Q, i = 1, ..., n

Popis veličin

E_k - kinetická energie * E_p - potenciální energie * E_d - disipovaný výkon (tlumení) * q_i - zobecněná souřadnice (např. vzdálenost nebo úhel) * A - (virtuální) práce vnějších sil * W - výkon vnějších silových účinků * Q - vnější síla

Kategorie:Kinematika Kategorie:Parciální diferenciální rovnice