Millerův efekt

Millerův efekt (Millerův jev) je v elektrotechnice jev, který popisuje vliv invertujícího zesilovače na vstupní vnitřní impedanci.

Impedance zařazená mezi živou vstupní a výstupní svorku (ideálního invertujícího) zesilovače zatěžuje zdroj vstupního signálu tak, jako by mezi vstupními svorkami byl zapojena tatáž impedance dělená výrazem 1+A_U, kde -A_Uje zesílení zesilovače.

Tato věta platí obecně pro jakýkoliv zesilovač, třeba několikastupňový, jakéhokoliv druhu (operační, tranzistorový, elektronkový aj.) a pro jakoukoliv impedanci mezi svorkami zesilovače.

Odvození

alt= V tomto zapojení ideálního invertujícího zesilovače prochází impedancí Zproud rovný

I_Z = \frac{U_{o} - U_{i}}{Z}

Jelikož platí také rovnost U_{o} = -A_UU_{i}, můžeme proud vyjádřit jako

I_Z = \frac{U_i(1+A_U)}{Z}

A odtud vstupní impedance (tj. mezi vstupní svorkou a zemí) je rovna

Z_{in} = \frac{U_i}{I_Z}=Z\frac{1}{1+A_U}

Efektivní vstupní kapacita

Účinek Millerova jevu na kapacitu mřížka-anoda u základního stupně se skutečnou triodou: a) znázornění kapacit mezi elektrodami, b) náhradní obvod s vstupní kapacitou vůči zemi Častý a důležitý případ uplatnění Millerova jevu je vliv na vstupní kapacitu základního triodového stupně. +more Jak je znázorněno na obrázku vpravo, vyskytuje se tu jednak kapacita mřížky proti katodě (resp. proti nule) C_{g0}a kapacita mřížky proti anodě C_{ga}. Jsou to hlavně kapacity mezi samotnými elektrodami, k nim přistupují kapacity nosníků elektrod, s nimi spojených kolíků patice, dále kapacity kontaktů objímky, v níž je příslušná elektronka zasazena, a konečně kapacity spojů příslušných elektrod. Hodnoty C_{g0}a C_{ga}jsou tedy kapacity vnitřní i vnější, a ty vnější mohou být podle okolností podstatné.

Kapacita proti nule se na vstupu uplatňuje přímo. Kapacita C_{ga}je pozměněna Millerovým jevem. Hodnota její impedance pro sinusový proud frekvence f hertzů je určena vzorcem:

Z_{ga}=\frac{1}{2\pi f C_{ga}}

Millerův jev ji změní na:

Z_{i1}=Z_{ga}\frac{1}{1+A_U}=\frac{1}{2\pi f C_{ga}(1+A_U)}

Stejnou hodnotu vstupní reaktance Z_{i1}by měla kapacita

C_M=C_{ga}(1+A_U)

zapojená mezi mřížku a nulu. Ta se přičítá k C_{g0}, která zde už byla, a tvoří výslednou efektivní kapacitu triodového základního stupně.

Příklad se skutečnou triodou

U skutečné triody bývá C_{ga}zhruba stejné jako C_{g0}. Protože však Millerův jev násobí C_{ga}faktorem 1+|A_U|, mívá tato kapacita rozhodující vliv. +more Např. u elektronky ECC84 je hodnota C_{ga}rovna 1,1 pF a C_{g0}rovna 2,3 pF. Předpokládejme, že zesílení stupně A_U= -19 a že objímka a spoje nepřidají další kapacitu. Pak bude zdroj signálu zatížen kapacitou.

C_{i1}=2.3+1.1(1+19)=2.3+22=24.3\text{pF}

Millerův jev působí tedy podstatné zvětšení vstupní kapacity, které závisí na zesílení napětí triody.

Tak značná hodnota by např. podstatně omezila dosažitelnou horní mezní frekvenci širokopásmových zesilovačů, jaké se používaly v televizorech. +more Proto se v takovém případě nepoužívá triod, nýbrž pentod.

V důsledku Millerova jevu např. Darlingtonovy tranzistory kvůli velkému zesilovacímu činiteli mohou mít pomalou odezvu při nízkých frekvencích.

Odkazy

Reference

Kategorie:Analogové obvody Kategorie:Elektrotechnika