Modus ponens

Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice.

Etymologie

Znění

Pravidlo zní: Z \varphi , \varphi \Rightarrow \psi odvoď \,\psi.

Neboli jestliže platí "A" a zároveň platí "z A vyplývá B", pak platí i "B".

Formálně se zapisuje jako :\frac{P \to Q,\; P}{\therefore Q}

Kde \varphi , \psi; "A", "B"; respektive P a Q označuje logické formule.

Důkaz

Důkaz pomocí tabulky dvouhodnotové (Booleovy) logiky. Platí-li P → Q (modře) a P (žlutě) pak jediné možné ohodnocení proměnných P a Q je první řádek, který ukazuje, že Q platí (zeleně). +more

1 označuje pravdu, 0 nepravdu.

Příklady

P → Q : Jestliže prší, je mokro.

* P : Prší.

* Q : Tedy je mokro.

Odkazy

Související články

Modus tollens * Pravidlo generalizace

Externí odkazy

[url=http://mathworld.wolfram.com/ModusPonens.html]ModusPonens[/url], mathworld.wolfram.com

Kategorie:Matematická logika Kategorie:Logika Kategorie:Vědecká metoda Kategorie:Výzkum