Ostré uspořádání

Technology

12 hours ago

Author

V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí: * ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost) * (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (asymetrie) * a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)

Příklady

Relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b. +more * Relace „být vlastní podmnožinou“. * Hrany jakéhokoliv orientovaného acyklického grafu definují ostré uspořádání jeho vrcholů.