Platné číslice

Číslice čísla se nazývají platná místa, jestliže se předpokládá, že odpovídající číslo leží mezi hranicemi chyby poslední číslice. Příklady: Zápisu

a=21\times 10^2

se dvěma platnými místy vyhovuje každé číslo a mezi 2 050 a 2 150.

Zápisu

b=410,\!0

se čtyřmi platnými místy vyhovuje každé číslo b mezi 409,95 a 410,05.

Jde-li o údaje veličin s normálním rozdělením s přidruženou standardní nejistotou, doporučuje se výhodnější (a obecnější) zápis těchto hodnot ve tvaru

a=2\,100(50); resp.

b=410,\!00(5).

V takovém zápisu veličiny, např. délky, ve tvaru

l = a(b) m

znamená l délku v metrech, a číselnou hodnotu a b standardní nejistotu vyjádřenou pomocí posledního platného místa v a.

Příklad: Zápis

l = 12\,345,\!678(21) m

znamená takovou délku l v metrech, jejíž číselná hodnota leží s příslušnou pravděpodobností kdekoli mezi hodnotami 12\,345,\!657 a 12\,345,\!699.

Není správné pro toto užívat tvar l = (12\,345,\. 678 \pm 0,\. +more021) m, protože má jiný význam. Značka "±" totiž vyjadřuje v matematice jen dvě hodnoty, viz např. vzorec pro dva kořeny kvadratické rovnice x_{1,2}= \frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}.

Reference

Kategorie:Aritmetika Kategorie:Numerická matematika