Přesnost a preciznost

Technology

12 hours ago

Author

Přesnost a preciznost jsou dvě termíny z oblasti měření a hodnocení správnosti výsledků. Přesnost se zaměřuje na to, jak blízko jsou naměřené hodnoty k pravdivé hodnotě, zatímco preciznost se týká toho, jak blízko jsou naměřené hodnoty mezi sebou. Přesnost je závislá na systematických chybách a je vyjadřována pomocí opakovatelnosti naměřených hodnot. Měření s vysokou přesností je schopné produkovat výsledky, které jsou velmi blízko skutečné hodnotě. Naopak měření s nízkou přesností může produkovat výsledky, které jsou od skutečné hodnoty daleko. Preciznost je závislá na náhodných chybách a je vyjadřována pomocí rozptylu naměřených hodnot. Měření s vysokou precizností má naměřené hodnoty blízko k sobě, zatímco měření s nízkou precizností může mít naměřené hodnoty rozptýlené a odlišné od sebe. V praxi je cílem dosáhnout vysoké přesnosti i preciznosti, aby výsledky měření byly co nejpřesnější a nejvíce spolehlivé. K tomu je nezbytné mít vhodně kalibrované přístroje, provádět opakovaná měření a případně eliminovat systematické chyby. Přesnost a preciznost jsou důležité pojmy v různých oborech, jako je vědecký výzkum, medicína, průmysl a statistika. Správné pochopení a aplikace těchto pojmů je klíčové pro získání spolehlivých a přesných výsledků měření.

Podle ISO 5725-1 pojem „přesnost“ zahrnuje „pravdivost“ (blízkost ke „správné“ hodnotě) a „preciznost“ (malý rozptyl měření, opakovatelnost nebo reprodukovatelnost) Přesnost je souhrnný pojem charakterizující míru odchylek měření nebo pokusů od referenční hodnoty (tj. hodnoty, která je pokládána obecným jazykem za „správnou“). Přesnost zahrnuje pravdivost a preciznost (dříve správnost a shodnost).

Pravdivost ( podle starší verze ČSN ISO 5725-2:1997 správnost) znamená, že průměr velkého počtu měření nebo zkoušek se blíží skutečné hodnotě měřené veličiny (pravou nebo přijatou referenční hodnotou); jedná se o systematickou chybu, o míru statistického zkreslení.

Preciznost ( podle ČSN starší verze ISO 5725-2:1997 též shodnost) se týká těsnosti shody mezi výsledky měření; jedná se o míru rozptylu.

Při měření je pravdivost blízkost naměřených hodnot k určité („správné“, referenční) hodnotě, zatímco preciznost je blízkost měření k sobě navzájem.

Vysoká pravdivost a nízká preciznost	+moresvg\|náhled\|160px\|vlevo'>Nízká pravdivost a vysoká preciznost

Zápis hodnoty podle přesnosti

Přesnost má praktický vliv na zápis, jakým se hodnoty číselně udávají. Základní lekcí v oboru měření je určování hodnot na smysluplný počet platných číslic, a to právě ve vztahu k přesnosti hodnoty: Nemá totiž smysl opisovat z kalkulačky všech devět, ba i více, cifer zobrazených na displayi, když jde o výsledek výpočtu z hodnot získaných například odhadem nebo změřených jen přibližně, tedy s přesností, resp. +more chybností, přes 10 %.

Počet použitých platných číslic je vidět i na samotných E-řadách, na jejich jemnosti a tedy i přesnosti, jak jsou definovány: E24 ještě dvou ciferně, E48 již tříciferně. Pro konzistentnost v jemnosti těchto řad, v souvislosti s počty jejich platných číslic, se používají a uvádějí i významné nuly, významové nuly. +more Byť je v hodnotě poslední, přesto se zapisuje, nevynechává se: Při dané přesnosti se na tuto platnou číslici pravděpodobně zaokrouhlilo. Například hodnota 2,00 z řady R10 se musí uvádět dokonce se dvěma významovými nulami, protože v řadě vystupuje i hodnota 3,15 , tedy řada celá se uvádí na alespoň tři platné číslice a na právě dvě desetinná místa: Všechny hodnoty množiny musí vystupovat jak se stejnou úrovní minimální přesnosti, tak i se stejnou podrobností.

Třída přesnosti

řadou E12 leží uvnitř tolerančního rozpětí ±10%, jak její odchylka od skutečné hodnoty zapadá do geometrické posloupnosti. +more.

Třída přesnosti přístroje (zkratkou například TP 1,5) je hodnota daná výrobcem přístroje, ověřená a certifikovaná zkušebnou, že změřené hodnoty udávané přístrojem spadají do rozptylového intervalu ±X % kolem skutečné hodnoty. Udávané třídy přesnosti spadají do již předem známé řady používaných přesností, chybovostí: 0,1 %; 0,2 %; 0,5 %; 1 %; 1,5 %; 2,5 %; 5 %; 10 %; 20 %

Nejen řada přesností je exponenciální (přechází od půlení k logaritmu), i řady hodnot, a tedy i měřících rozsahů, jsou uváděny ve standardizovaných řadách: Typicky jde o E-řady.

Jemnost řady hodnot je vzájemně svázaná s přesností: Čím jemnější řada cílených pravdivých hodnot, tím menší chybová odchylka a vice versa. Například řada E12 je definitoricky navázána na třídu přesnosti 10 %, čímž je pokryta celá spojitá škála možných skutečných hodnot, viz svislou osu obrázku. +more Tato vzájemná návaznost obou typů řad/hodnot byla cílem autorů celého systému metrologických řad a jde o klíčovou vlastnost pro měření v praxi.

Řada hodnot	nejlepší možná přesnost řady	třída přesnosti	účel přesnosti
E3	40 %		zastaralá, nepoužívá se
E6	20 %	nejhorší	bez označení
E12	10 %		tzv. stříbrné kutilství
E24	5 %	TP 5	tzv. +more zlaté kutilství
E48	2,5 %	TP 2,5	provozní
E96	1,25 %	TP 1,5	provozní
E192	0,625 %	TP 1	laboratorní
		TP 0,5	laboratorní
		TP 0,2	cejchovní
		TP 0,1	etalony, normály