Ramseyova teorie je matematická teorie, která se zabývá přiřazováním barev různým geometrickým strukturám. Je pojmenována po anglickém matematikovi a logikovi Franku Plummerovi Ramseyovi. Teorie se zabývá otázkou: Jaké nejmenší číslo barev je potřeba k takovému pokrytí různých geometrických struktur, aby vždy existovala alespoň jedna barva, která je přiřazena každému prvku?
Ramseyova teorie má mnoho různých aplikací v matematice a informatice. Používá se například při dokazování existencí dlouhé posloupnosti nebo čistých podgrup v grupách. Také se využívá při hledání specifických struktur v teorii grafů a kombinatorice.
V ramci Ramseyovy teorie se objevuje několik důležitých pojmu, například Ramseyovo číslo, které určuje minimální počet prvků, pro které platí Ramseyova věta. Dalším pojmem je Ramseyovská vlastnost, která vyjadřuje, že v libovolně velké struktuře existuje podstruktura, která je přímo související s teorií Ramseyovy teorie.
Ramseyova teorie je stále aktivním výzkumným oborem a v posledních letech byla objevena řada nových výsledků a zobecnění. Tato teorie přispívá k porozumění mnoha fundamentálním otázkám a má široké uplatnění v různých oblastech matematiky.
Cesko.wiki 