Rydbergova konstanta

Rydbergova konstanta je fyzikální konstanta pojmenovaná po švédském fyzikovi Johannesu Rydbergovi. Představuje nejvyšší možný vlnočet (převrácená hodnota vlnové délky) elektromagnetického záření, které může vyzářit nejjednodušší atom - atom vodíku - v limitě nekonečné hmotnosti jádra.

Rydbergova konstanta a další příbuzné konstanty, jako Rydbergova frekvence, Rydbergova energie a Hartreeova energie mají zásadní význam ve spektroskopii.

Definice

Definiční vztah a hodnota Rydbergovy konstanty je :R_\infty = {\alpha^2 m_{\mathrm e} c \over 2 h} = 10\,973\,731{,}568\,160(21) \,\mathrm{m^{-1}}\, kde \alpha je konstanta jemné struktury, m_{\mathrm e} je hmotnost elektronu, c je rychlost světla ve vakuu, h je Planckova konstanta.

Její hodnota je :R_\infty = 10\,973\,731{,}568\,160(21) \,\mathrm{m^{-1}}\,.

Příbuzné konstanty

S Rydbergovou konstantou úzce souvisí tzv. Rydbergova frekvence, což je největší možná frekvence světla, které může vyzářit atom vodíku. +more Její hodnotu dostaneme násobením Rydbergovy konstanty rychlostí světlaCODATA hodnota Rydbergovy konstanty krát c v Hz. [url=https://physics. nist. gov/cgi-bin/cuu/Value. rydchz]Dostupné online. [/url] NIST, 2018 (anglicky) :R_\infty c = 3{,}289\,841\,960\,2508(64) \cdot 10^{15}\,\mathrm{Hz}\,.

Další úzce související veličinou, užívanou v atomové fyzice je tzv. Rydbergova energieCODATA hodnota Rydbergovy konstanty krát hc v J. +more [url=https://physics. nist. gov/cgi-bin/cuu/Value. rydhcj]Dostupné online. [/url] NIST, 2018 (anglicky)CODATA hodnota Rydbergovy konstanty krát hc v eV. [url=https://physics. nist. gov/cgi-bin/cuu/Value. rydhcev]Dostupné online. [/url] NIST, 2018 (anglicky) : R_\infty hc = 2{,}179\;872\;361\;1035(42) \cdot 10^{-18}\,\mathrm{J} = 13{,}605\;693\;122\;994(26)\,\mathrm{eV}\, kde J značí jednotku joule, eV je elektronvolt. Významnost této konstanty se projevuje i v tom, že její hodnotou je definována speciální fyzikální jednotka energie (není jednotkou SI), používaná v atomové fyzice a spektroskopii, zvaná rydberg (značka "Ry"): :1 \ \mathrm{Ry} \equiv R_\infty hc.

Dvojnásobek Rydbergovy energie se nazývá Hartreeova energie (značka Eh) :E_\mathrm{h} = 2 h c R_\infty = 4{,}359\;744\;722\;2071(85)\cdot 10^{-18}\,\mathrm{J} = 27{,}211\;386\;245\;988(53) \ \mathrm{eV}\,.

Další vztahy

Rydbergova konstanta resp. Hartreeova energie může být vyjádřena také následujícími vztahy.

:R_\infty = \frac{\alpha^2 m_e c}{4 \pi \hbar} = \frac{\alpha^2}{2 \lambda_e} \ a :h c R_\infty = m_e c^2 \frac{\alpha^2}{2} = \frac{h c \alpha^2}{2 \lambda_e} = \frac{h f_C \alpha^2}{2} = \frac{\hbar \omega_C}{2} \alpha^2 = \dfrac{\hbar^2}{2m_ea_0^2}, kde :* h\. je Planckova konstanta, :* \hbar= \frac{h}{2\pi} je redukovaná Planckova konstanta, :* c je rychlost světla ve vakuu, :* \alpha\. +more je konstanta jemné struktury, :* \lambda_e = \frac{h}{m_ec} je Comptonova vlnová délka elektronu, :* f_C=\frac{m_e c^2}{h} je Comptonova frekvence elektronu, :* \omega_C=2\pi f_C je Comptonův úhlový kmitočet elektronu, :* a_0=\frac{4\pi\varepsilon_0\hbar^2}{e^2m_e} je Bohrův poloměr.

Druhá rovnice je důležitá, protože jde koeficient energie atomových orbitalů atomu vodíku: E_n = -h c R_\infty \frac{1}{n^2} .

Reference

Související články

Rydbergova formule * Bohrův model atomu * Bohrův poloměr * Spektroskopie

Kategorie:Fyzikální konstanty Kategorie:Kvantová fyzika