Spearmanův koeficient pořadové korelace

Technology

12 hours ago

Author

Ve statistice je Spearmanův koeficient pořadové korelace bezrozměrné číslo, které udává statistickou závislost (korelaci) mezi dvěma veličinami. Je pojmenován po jednom ze zakladatelů faktorové analýzy Charlesi Spearmanovi a značí se řeckým písmenem \rho nebo r_s.

Definice

Mějme dvě náhodné veličiny X a Y, jejichž pravděpodobnostní rozdělení není známé. Uspořádáme n jejich hodnot x_i a y_i podle velikosti a přiřadíme jim pořadová čísla p_i a q_i. +more Hodnota koeficientu je pak rovna:.

\rho = 1 - \frac{6\sum\limits_i {(p_i - q_i)^2}}{n(n^2 - 1)},

nabývá hodnot z intervalu \langle -1,1\rangle. Spearmanův koeficient pořadové korelace lze spočíst také jako Pearsonův korelační koeficient pořadových čísel p_i a q_i.