Substituční metoda (číselné soustavy)

Substituční metoda slouží k převodu mezi číselnými soustavami. Metoda spočívá v rozepsání převáděného čísla na polynom a následně jeho vyčíslení v cílové soustavě.

Postup

Prvním krokem je zápis převáděného čísla v původní soustavě polynomem. Následně se v aritmetice cílové soustavy spočtou mocniny a vynásobí se hodnotou příslušné číslice. +more Nakonec se tyto mezivýsledky v cílové soustavě sečtou.

Metoda je vhodná pro vzájemné převody mezi soustavou dvojkovou, osmičkovou a šestnáctkovou. Dále se hodí pro převod z těchto soustav do soustavy desítkové. +more Protože druhý krok převodu nemusí být pro převod mezi libovolnými soustavami jednoduchý, nehodí tato metoda pro převod např. z desítkové soustavy do ostatních.

Příklad

Převod z dvojkové do desítkové soustavy. :(10011{,}011)_2 = (1{\cdot}2^4+0{\cdot}2^3+0{\cdot}2^2+1{\cdot}2^1+1{\cdot}2^0+0{\cdot}2^{-1}+1{\cdot}2^{-2}+1{\cdot}2^{-3})_{10} = (16+2+1+0{,}25+0{,}125)_{10} = (19{,}375)_{10}\,\!

Kategorie:Algebra