Sylvesterova posloupnost

Sylvestrova posloupnost, pojmenovaná po Jamesovi Sylvesterovi, je matematická posloupnost celých čísel definovaná tak, že každý prvek posloupnosti je součinem předcházejících prvků plus jedna.

Formálně se definuje jako :s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i, přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí rekurentního vztahu :\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1, kde s0 = 2.

Odkazy

Reference

Kategorie:Matematické posloupnosti a řady