Symetrický polynom

Symetrický polynom je v algebře označení pro takový polynom, ve kterém hrají všechny jeho proměnné stejnou úlohu a jejich libovolnou permutací tedy vznikne stejný polynom.

Formální definice

Pro přirozené číslo n a okruh A se prvek okruhu polynomů p\in A[X_1,\dots,X_n] nazývá symetrický v proměnných X_1,\dots,X_n, pokud platí: :p(X_{\sigma(1)},\ldots,X_{\sigma(n)})=p(X_1,\ldots,X_n) pro všechny permutace proměnných \sigma\in S_n.

Reference

Kategorie:Symetrické funkce Kategorie:Polynomy