Cesko.wiki Vandermondova konvoluce
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresVandermondova konvoluce je matematická operace, která je pojmenovaná po nizozemském matematikovi Alexandre-Theophile Vandermondovi. Je to kombinace dvou polynomů, která se používá především v oboru algebraické kombinatoriky a teorie čísel. Vandermondova konvoluce je definována jako součin dvou polynomů a následné sečtení všech součinů jejich koeficientů. Tato operace se často využívá při řešení různých matematických problémů a má široké spektrum aplikací. Vandermondova konvoluce je důležitým nástrojem v algebraických výpočtech a má mnoho teoretických i praktických využití v matematice.
Vandermondova konvoluce nebo Vandermondova identita je kombinatorická identita pojmenována po francouzském matematikovi Alexandre-Théophile Vandermonde, který s ní poprvé přišel roku 1772. Znění identity je: {m+n \choose r}=\sum_{k=0}^r{m \choose k}{n \choose r-k},\qquad m,n,r\in\mathbb{N}_0,
kde {n \choose k} je binomický koeficient.
Navzdory tomu, že je konvoluce pojmenovaná po Vandermondovi, ve skutečnosti pochází již z roku 1303, kdy ji objevil čínsky matematik Ši-ťie Ču.