Vlnové číslo

Technology

12 hours ago

Author

{{Infobox - fyzikální veličina | název = Vlnové číslo | značka = k | jednotka = metr na minus prvou | značka jednotky = m−1 | obrázek = | velikost obrázku = | popisek = | dělení dle složek = skalární | soustava SI = odvozená | vzorec = k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} }} Vlnové číslo nebo také vlnočet je ve fyzice vlastnost vlny definovaná buď jako: * počet vlnových délek připadajících na jednotku délky (tedy 1/λ, kde λ je vlnová délka), nebo jako * 2π/λ (korektně zvané úhlové vlnové číslo, úhlový vlnočet).

Vektorovým zobecněním je vlnový vektor.

Značení a jednotka

Vlnové číslo se označuje písmenem σ a v soustavě SI je jeho jednotkou m−1. * Úhlové vlnové číslo označujeme písmenem k a v soustavě SI je jeho jednotkou m−1, respektive rad/m.

Vlnové číslo ve vlnových rovnicích

Pro speciální případ elektromagnetické vlny:

:k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{2\pi\nu}{v_p}=\frac{\omega}{v_p}=\frac{E}{\hbar c}\;\;, kde \nu (řecké písmeno ný) je frekvence vlny, vp je fázová rychlost vlny (jak se šíří ve vakuu, potom vp = c), ω je úhlová frekvence vlny, E je energie vlny, ħ je redukovaná Planckova konstanta, a c je rychlost světla ve vakuu. Úhlové vlnové číslo je velikost vlnového vektoru.

Pro speciální případ de Broglieovy vlny v nerelativistické aproximaci platí:

:k \equiv \frac{2\pi}{\lambda} = \frac{p}{\hbar}= \frac{\sqrt{2 m E }}{\hbar} kde p je hybnost částice, m je její hmotnost, E její kinetická energie a \hbar je redukovaná Planckova konstanta.