Akce (fyzika)

Akce (účinek) ve fyzice je měřitelná veličina, která popisuje časový vývoj fyzikálního systému. Akce je integrální alternativa k diferenciálnímu tvaru fyzikálních zákonů, přináší stejný výsledek. Akce není vždy stejná pro různé typy systémů.

Akce jen vyžaduje, aby stav fyzikálního systému byl specifikován dvěma body, obvykle nazývanými počáteční stav a konečný stav. Vývoj fyzikálního systému mezi počátečním a konečným stavem lze určit podle principu nejmenší akce použitím variačního počtu.

Jednotka účinku v Mezinárodní soustavě je J·s, stejná jako u Planckovy konstanty.

Definice

Akce \mathcal{S} je definována jako funkcionál - integrál Lagrangeovy funkce L mezi časy t_1 a t_2, které odpovídají počátečnímu a konečnému stavu systému, tzn. :\mathcal{S}[\mathbf{q}(t)] = \int_{t_1}^{t_2} L[\mathbf{q}(t),\dot{\mathbf{q}}(t),t]\, \mathrm{d}t, kde \mathbf{q} jsou zobecněné souřadnice a počáteční a konečný stav vývoje systému jsou pevně určeny jako \mathbf{q}_{1} = \mathbf{q}(t_{1}) a \mathbf{q}_{2} = \mathbf{q}(t_{2}).

Redukovaná akce

Jako redukovaná akce se označuje akce \mathcal{S}_0, kterou lze vyjádřit jako :\mathcal{S}_0 = \int \mathbf{p}\cdot\mathrm{d}\mathbf{q} kde \mathbf{p} jsou zobecněné hybnosti.

Redukovaná akce je užitečná v případě, že trajektorie systému nezávisí na čase. Využívá ji Maupertuisův princip.

Akce v kvantové mechanice

Kvantem akce je tzv. redukovaná Planckova konstanta, značená ħ. +more Po redefinici SI je od r. 2019 její hodnota pevně stanovenou konstantou: :\hbar=\frac{h}{2\pi}=\frac{6,626 070 15 \times 10^{-34}}{2\pi}\,\mathrm{J\cdot s}=1{,}054\,571\,817\ldots \times 10^{-34}\,\mathrm{J\cdot s} (přesně).

Reference

Literatura

Související články

Lagrangeova funkce * Hamiltonovy rovnice

Kategorie:Fyzikální veličiny Kategorie:Teoretická mechanika Kategorie:Variační počet