Amplitudová modulace

Technology

12 hours ago

Author

Řídící signál po amplitudové a frekvenční modulaci. Amplitudová modulace (AM) patří mezi jednoduché spojité modulace. V závislosti na změně modulačního signálu se mění amplituda nosného signálu. Frekvence ani fáze nosné vlny se u této modulace nemění.

Historicky je to nejstarší druh modulace. Začala se používat při experimentech s radiovým vysíláním těsně po roce 1900.

Ve frekvenčním spektru amplitudové modulace je nosná vlna a dvě (součtové a rozdílové) postranní pásma (DSB - Dual Side Band). Mnohdy se ale z různých důvodů některé z těchto složek odstraňují a tak vznikají modulace s jedním postranním pásmem (SSB - Single Side Band, tedy dolní postranní pásmo LSB - Lower Side Band nebo horní postranní pásmo USB - Upper Side Band) nebo s potlačenou nebo alespoň redukovanou nosnou (SC - Suppresed Carrier nebo RC - Reduced Carrier).

+more images (1)

Matematický popis

Frekvenční analýza AM. +more Modrý trojúhelník na obrázku znázorňuje modulační signál ve frekvenčním pásmu od f_{min}\, do f_{max}\,, zelený trojúhelník je součtové pásmo (třetí člen ve vzorci) a červený znázorňuje rozdílové pásmo (druhý člen ve vzorci). Čára mezi nimi je nosná f_n\, (první člen ve vzorci). .

Předpokládejme, že nosnou vlnu modulujeme jednoduchým harmonickým modulačním signálem o konstantní frekvenci.

Nosnou vyjádříme následujícím vztahem:

:n(t) = N \sin(\omega_1 t)\,. ::N \, je amplituda nosné a \omega \, je její úhlová frekvence.

Jednoduchý harmonický signál m(t) \, jímž chceme nosnou modulovat, můžeme popsat vztahem:

:m(t) = M \sin(\omega_2 t + \varphi)\,, ::kde \varphi\, je fázový posuv vůči nosné n(t)\,.

Amplitudová modulace vznikne přidáním signálu m(t)\, k amplitudě nosné N\,. Dosadíme-li do vztahu pro nosnou, dostáváme:

:y(t) = (N + M \sin(\omega_2 t + \varphi)) \sin(\omega_1 t)\,

S použitím vzorců pro součin harmonických funkcí je možné výše uvedený výraz upravit do tvaru:

:y(t) = N \sin(\omega_1 t) + M \frac{\cos((\omega_1 - \omega_2) t+ \varphi)}{2} - M \frac{\cos((\omega_1 + \omega_2) t + \varphi)}{2}

Z tohoto vzorce je vidět, že modulovaný signál se skládá z nosné a součtového a rozdílového pásma.

Typy amplitudových modulací

Amplitudových modulací je několik typů lišících se tím které z výše uvedených složek a v jakém poměru se v signálu ponechají. Červená čára na obrázcích znázorňuje modulační signál (jednoduchou sinusovku) a modrá nosnou namodulovanou příslušným typem modulace.

Soubor:AM-DSBFC. png|Časový průběh AM DSB s plnou nosnou Soubor:AM-DSBSC. +morepng|Časový průběh AM DSB s potlačenou nosnou Soubor:AM-SSBFC. png|Časový průběh AM SSB s plnou nosnou Soubor:AM-SSBSC. png|Časový průběh AM SSB s potlačenou nosnou (dochází k posunu frekvence).

AM DSB (Dual Side Band):obsahuje obě postranní pásma i nosnou přesně tak, jak je to na obrázku výše.

AM DSB SC (Dual Side Band Supressed Carrier):obsahuje sice obě postranní pásma, ale nosná je zcela potlačena. Toho se dosahuje použitím tzv. +more kruhového modulátoru. AM DSB RC (Dual Side Band Reduced Carrier):obsahuje sice obě postranní pásma i nosnou, ale její velikost je zmenšena.

AM SSB (Single Side Band):obsahuje pouze jedno postranní pásmo (lze použít jak součtové, tak i rozdílové pásmo) a nosnou.

AM SSB SC (Single Side Band Supressed Carrier):obsahuje pouze jedno postranní pásmo (lze použít jak součtové, tak i rozdílové pásmo) a nosná je zcela potlačena. Modulační signál je tak při použití součtového pásma pouze přetransformován do jiného frekvenčního pásma. +more Při použití rozdílového pásma je navíc původní pásmo zrcadleno. AM SSB RC (Single Side Band Reduced Carrier):obsahuje pouze jedno postranní pásmo (lze použít jak součtové, tak i rozdílové pásmo) a nosnou, ale její velikost je zmenšena.

Jednotlivé typy modulací mají různé vlastnosti, kterých se využívá v různých přenosových systémech. Obecně platí, že čím víc složek modulovaný signál obsahuje, tím je odolnější proti rušení při přenosu, ale zabírá širší pásmo.