Cesko.wiki Barycentrum
Author
Albert Floresperihéliu sondy Parker Solar Probe. V astronomii je barycentrum centrem hmoty dvou nebo více těles, která se obíhají navzájem, a je i bodem, kolem něhož tato tělesa obíhají. Je to důležitá koncepce v oblastech astronomie a astrofyziky. Vzdálenost od středu hmoty tělesa k barycenteru lze vypočítat jako problém dvou těles.
Problém dvou těles
Charon Problém dvou těles je úloha klasické mechaniky, v níž je cílem zkoumat pohyb dvou těles, které navzájem interagují. +more Příkladem může být oběh planet kolem Slunce.
V případě dvou těles je vzdálenost r_1 od těžiště primárního tělesa (hmotnosti m_1) k barycenteru dána:
: r_1 = a \cdot \frac{m_2}{m_1 + m_2} = \frac{a}{1 + \frac{m_1}{m_2}}
* r_1 je vzdálenost těžiště tělesa 1 k barycenteru, * a je vzdálenost mezi osami obou těles, * m_1 a m_2 jsou hmotnosti obou těles.
V následující tabulce jsou uvedeny některé příklady těles ze Sluneční soustavy. R1 je poloměr centrálního tělesa, M⊕ hmotnost Země. +more
. centrální m1 (m⊕) obíhající m2 (m⊕) a (km) r1 (km) R1 (km) r1 / R1 Země 1 Měsíc 0,0123 384 000 4 670 6 380 0,732 Pluto 0,0021 Charon 0,000254
(0,121 M♇) 19 600 2 110 1 150 1,83 Slunce 333 000 Země 1 150 000 000
(1 AU) 449 696 000 0,000646 Slunce 333 000 Jupiter 318
(0,000955 M☉) 778 000 000
(5,20 AU) 742 000 696 000 1,07
Problém n těles
Chcete-li vypočítat barycentrum Sluneční soustavy a skutečný pohyb Slunce, stačí započítat pohyby čtyř obrovských planet (Jupiter, Saturn, Uran, Neptun). Příspěvky všech ostatních planet, trpasličích planet atd. +more jsou zanedbatelné. Pokud by čtyři obří planety byly na rovné linii na téže straně Slunce, centrum hmoty Sluneční soustavy by leželo kolem 1,17 poloměru Slunce nebo jen o více než 810 000 km nad povrchem Slunce.
Barycentrum soustavy Země-Měsíc, vzhledem k poměru hmotností obou těles (81 : 1), leží uvnitř Země.