Cesko.wiki Chybová funkce
Technology
12 hours ago
8
4
2
Author
Albert FloresChybová funkce je matematická funkce v teorii pravděpodobnosti a statistice, která slouží k popisu nesprávného chování měření. Jejím hlavním cílem je vyjádření rozdílu mezi skutečnou hodnotou měřeného jevu a hodnotou, kterou jsme změřili. Existuje několik druhů chybových funkcí, které se používají v různých oblastech vědy a techniky. Například v matematické statistice se často používá chybová funkce normálního rozdělení, která má gaussovský tvar. Některé chybové funkce mají také specifické vlastnosti, které je dělají vhodné pro konkrétní oblasti vědy. Chybové funkce jsou důležitým nástrojem pro analýzu chyb a úpravu naměřených hodnot.
Graf chybové funkce V matematice pojem chybová funkce (také Gaussova chybová funkce) označuje speciální funkci, která není elementární; sigmoidního tvaru; se kterou se lze setkat ve statistice, teorii pravděpodobnosti atd. Je definována jako:
:\operatorname{erf}(x) = \frac{2}{\sqrt{\pi}}\int_{0}^x e^{-t^2}\,\mathrm dt.
Doplňková chybová funkce, značná erfc, je definována jako:
:\begin{align} \operatorname{erfc}(x) & = 1-\operatorname{erf}(x) \\ & = \frac{2}{\sqrt{\pi}} \int_x^{\infty} e^{-t^2}\,\mathrm dt. \end{align}
Imaginární chybová funkce, značená erfi, je definována jako:
:\operatorname{erfi}(z) = -i\,\,\operatorname{erf}(i\,z).
Pokud je chybová funkce vypočítána pro libovolný komplexní argument z, pak je výsledná komplexní chybová funkce obvykle brána v omezené formě, jako Krampova funkce:
:w(z) = e^{-z^2}\operatorname{erfc}(-iz) .